2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研基础五套测试题
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2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研基础五套测试题（一）.... 2 2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研基础五套测试题（二）.. 12 2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研基础五套测试题（三）.. 24 2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研基础五套测试题（四）.. 38 2018年西安工业大学计算机科学与工程学院810自动控制理论考研基础五套测试题（五）.. 47
一、分析计算题
1． 设系统的状态方程为
（1）判断该系统的状态能控性和能观性。 （2）求系统的传递函数矩阵
【答案】（1）系统状态能控不能观。
2． 如图1a 所示控制系统。
图1
（1）希望系统所有特征根位于S 平面s=-2左侧区域，而且上的分布范围（阴影表不）；
（2）当特征根处于阴影范围内时，试求K 和T 的取值范围； （3）试求单位斜坡输入时系统的稳态误差；
（4）如图1b 所示，串入一个比例微分装置，使系统对单位斜坡输入的稳态误差为零，求值。
【答案】（1）由系统动态性能与特征根之间的关系，满足要求的特征根分布如图所示。
大于0.5, 画出特征根在S 平面
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图2
（2）系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
令s=w-2
, 代入并整理可得
要使系统的特征根位于
s=-2左侧，则有
解得
综上，满足要求的K 、T 范围为
（3）系统的静态速度误差系数为
故单位斜坡输入时系统的稳态误差为
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（4
）对于图（B ）所示系统，定义误差为e （t ）=r（t ）-C ⑴，加入比例微分环节后系统闭环传递函数为
系统的误差传递函数为
单位斜坡输入时系统的稳态误差为
系统对单位斜坡输入的稳态误差为零，则
分别为
3． 求例图（A ）、（B ）、（C
）所示机械系统的微分方程式和传递函数。图中位移输入量和输出量
，为弹簧的弹性系数
，为粘滞阻尼系数。
图
【答案】（1）图（A
）中质量的受力如图（D ）所示。 由牛顿第二定律
但是
可得
即
作零初始条件下的拉氏变换，得
故传递函数为
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