2017年北京市培养单位半导体研究所859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
2． 图1（a ）所示信号f （t ）的傅里叶变换信号y （t ）的傅里叶变换
A.
B.
C.
D.
E.
为（ ）。
为已知，则图1（b ）所示
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
图1
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令
，
的波形如图2（c ）
所示。则有y （t ）
=
令
故
图2
3． 已知
的Z 变换为X （z ），则y （n ）=的Z 变换Y （z ）为（A. B. C. D.
E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式
即可。
4． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
的频谱是（ ）。
A. 均匀谱 B. 非均匀谱
）
C. 有限谱 D. 离散谱
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
知，A 项
5． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
6． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
，该信号的占有频带为（ ）。
【答案】C 【解析】变换
， 的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
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