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一、计算题

1． 试求图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何组成分析。

【答案】（1）求计算自由度时取结点为对象，链杆作为约束。图（b ）中共有8个自由结点，13个链杆约束，体系与基础间的约束有3个，

算式为

刚片I 、II 、III 如图（b ）所示，刚片I 、II 之间由链杆1、2组成的瞬铰间由链杆3、4组成的瞬铰

相连，刚片II 、III 之

（2）几何组成分析。先将内部体系与基础间的三根链杆截断，分析内部。用三刚片规律分析，

相连，刚片I 、III 之间由平行链杆5、6组成的无穷远处瞬铰

相连。三铰不共线，组成无多余约束的几何不变体系。再将其与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连，原体系为无多余约束的几何不变体系。

图

2． 利用影响线求图（a ）所示结构截面C 的弯矩值、剪力值。

【答案】⑴求绘结构弯矩

影响线如图（b ）所示，则：

（下拉）

（2）求绘结构

影响线如图（c ）所示，则：

（为正）

图

3． 已知图1所示结构角点处弯矩为（外侧受拉），利用这一结论，用力法计算图

图结构的弯矩图。

所

示结构时，可取图所示基本体系，按此思路完成全部计算，并画出

图1

【答案】

取

为基本体系，只有个未知量，建立力法基本方程：

（2）利用已知

作弯矩图。

如图

图2

（3）图乘法计算系数和常数

（4）确定基本未知量

（5）作最后弯矩图如。

图3

4． 用力矩分配法计算并作图1所示结构的弯矩图。各杆EI 相同。

图1

【答案】（1）先求转动刚度和分配系数：

求

，时应注意，B 点虽然是定向支座，实际上却不能移动，否则将引起AB 杆的伸长或缩

（2）求固端弯矩：

求AB 杆的固端弯矩时应注意B 点20kN 的集中力不引起固端弯矩。

（3）传递和分配见表1, 结构最后弯矩图见图2。

表

1

短，因此B 点相当于固定支座，即

图2