2018年电子科技大学电子工程学院831通信与信号系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、判断题
1．
【答案】 ×
【解析】
【答案】 √
3． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（ ）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统包括因果系统和非因果系统。因果系统稳定的充要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。而非因果稳定系统的系统函数的极点位于单位圆外。
4． 线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是系统函数的所有极点都位于单位圆内。（ ）
【答案】×
【解析】线性非时变离散系统稳定的充分必要条件是收敛域包含单位圆。
的意思是取x(t)t大于0的部分，
冲激函数有
（ ）。
2． 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联，必定是非因果的。（ ）
二、计算题
5．
已知某离散时间系统的单位样值响应
(1)写出描述系统的差分方程； (2)画出系统框图； (3)若激励(4)
若
求系统的响应；
求系统的响应。
【答案】(1)由h(n)可以得到
H(E)
由传输算子可以得到描述系统的差分方程为
(2)系统的模拟框图如图所示。
图
(3)
时域解法。
激励
所以有
Z 域解法。x(n)是无穷区间的函数，它本身的Z 变换是不存在的。这里需要用离散系统的频率特性来求稳态响应。有
当
时，得响应为
所以
(4)
当
时，
响应为
6．
已知
频谱
是一个带限为
的带限信号，即
(即
(1)
试分别画出
的幅度频谱
，并分别求出对这4个信号进行抽样
时，可选用的最大抽样间隔。
，并假设
的自相关函数
)
的
，现有4个连续时间信号分别为
(2)分别按上面确定的最大间隔，对
. 信号
=1，2，3，4，试画出
【答案】
(1)
的幅度频谱
，进行理想冲激串抽样，得到已抽样的幅度频谱
如下图1所示。自相关函数
。
图1
其抽样频率分别为
(2)
抽样信号
的幅度频谱
如下图2所示。
图2
采样定理
7．
已知
，试求下列函数的频谱函数。