2017年清华大学五道口金融学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研题库
● 摘要
一、概念题
1． Sharpe 指数
【答案】Sharpe 测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差。它测度了对总波动性权衡的回报。夏普指数反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。反之，则说明了在衡量期内基金的平均净值增长率低于无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要差，基金的投资表现不如从事国债回购。而且当夏普比率为负时，按大小排序没有意义。计算公式:夏普指数=〔平均报酬率一无风险报酬率）/标准差。
二、选择题
2． 某公司上一年度每股收益为1元，公司未来每年每股收益以5%的速度增长，公司未来每年的所有利润都分配给股东。如果该公司股票今年年初的市场价格为35元，并且必要收益率为10%，那么（ ）。
A. 该公司股票今年年初的内在价值约等于39元 B. 该公司股票的内部收益率为8% C. 该公司股票今年年初市场价格被高估
D. 持有该公司股票的投资者应当在明年年初卖出该公司股票 【答案】BC
【解析】该公司股票今年年初的内在价值_司股票的内部收益率为r ，
则
高估，投资者应当在今年年初卖出该公司股票。
3． 证券组合的可行域中最小方差组合（ ）。
A. 可供厌恶风险的理性投资者选择 B. 其期望收益率最大
C. 总会被厌恶风险的理性投资者选择 D. 不会被风险偏好者选择 【答案】A
【解析】一个理性投资者，不会选择有效边界以外的点。在有效边界上，上边界和下边界的交汇点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，被称作最小方差组合。在该组合点，投资者承
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（元）。设该公
解得：
因此该公司股票价格被
担的风险最小，因而可供厌恶风险的理性投资者选择。
三、计算题
4． 设A 公司在每年的12月31日支付2元的股息，某投资者在1月1日以每股20元的价格购入2股股票。一年后，即次年的1月1日他以22元每股的价格出售了其中一股，又过了一年，他以19元每股的价格出售了另一股。计算这两年投资的时间加权收益率。
【答案】
这两年投资的时间加权收益率为:
5． 请举例说明动态随机规划方法在求解最优消费投资组合决策问题过程中的向后递归的特征。
【答案】（1）动态规划方法的思路核心在于向后递归的求解过程，也就是说多期最优决策等价于由一系列从后一期结果推导前一期最优决策的单期最优化规划，当前做出的最优决策应该与未来所有最优行为相一致。换言之，如果你已知t+1期初最优交易策略，那么t 期初的最优交易策略问题就可以简化为一个或者多个单期决策问题。
（2）假定:①典型个人生存两个时期，他可以在两个时点上， 死亡了）
他被赋予一定量的初始资源
②理想化的资本市场上存在两种资产，一种是无风险的
现金或者债券，它的价格在任何时刻都没有变化，始终为1, 另一种是有风险的股票，它的价格过程假定由图所示的二项树描绘；③投资者的非资本收入Y 为0,
效用函数具有以下特定形式
；④为了简化分析，假定投资者从不进行任何消费，这样最优决策的唯一目标就是最
大化来自最终财富的期望效用，最优化问题式就可以简化为
上做决策（t=2时，他就
图股票价格运动的二项数模型
（3）要使以上最优化问题得以解决，需要找到最优的投资决策变量（最优控制）
具体
过程如下:
假定此时的财富W （1）为任一正数（它是由上一期t=0时的最优决策所产生的）。投资到股，则投向无风险资产上的就是票上的财富比例为W （1）
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和
（1）。计算最后的t=2时最终财富的
期望效用，先考虑当股票价格P=200时的情形，根据二项树模型:
对
求导，并令一阶条件等于0, 得:
考察股票价格P=50时的情形，仍旧可使用上式，示股票价格
上涨一倍的情况下，投资存两种资产上给投资者带来的期末财富的期望效用:而
则是投资机会相对较差时期末财富的效用水平，所以
最优解还是W （1）因此这个最优投资比例决策独立于1时刻股票价格和财富的绝对水平。
，就可以知道最终财富的期望效用水平是多少，而1时期只要知道1时刻的财富水平的财富水平W （1）, 也是由同第一步类似的决策过程所决定的，即:
对方案就是:
求导数，并令一阶条件等于0, 得到最优化条件
因此最优投资决策
依然表
尽管实际的问题要比这个简单的例子复杂得多，但从上述求解过程中，仍然可以归纳出最优个人消费/投资决策的动态规划解法的最显著特征，即它是向后递归的。而这正是最优化原理的体现。
四、简答题
6． 什么是噪声交易者风险？
【答案】噪声交易者风险，也就是短期内，噪声交易者的交易行为会导致价格在回复均值之前进一步偏离资产的真实价值，从而给投资期限较短的套利者带来风险。这种风险由套利者承担，因而将会限制套利者的套利意愿。
7． 如何利用调整法计算预期贝塔系数？
【答案】首先计算出单一资产和资产组合的历史的贝塔系数，然后将历史的贝塔系数向上或
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