2017年清华大学五道口金融学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研冲刺密押题
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一、概念题
1． 有效边界（efficient frontier）
，是可行集（feasible set）的一个子集。具体【答案】有效边界又称为有效集（efficient set）
来说，有效边界是指在（）平面上，由全部有效证券组合（efficient portfolio）所对应的点连接而成的曲线。有效边界包括了整个可行集中所有风险一定时其期望收益率最高，或者期望收益率一定时其风险最低的证券组合。投资者根据马柯威茨均值——方差筛选原则，“在给定相同期望收益率水平的组合中选择方差最小的组合；在给定相同方差水平的组合中选择期望以此为准收益率最高的证券组合”，从可行域中筛选出的组合构成可行域的左边界的顶部，这个顶部被称为有效边界。有效前沿以外的所有证券组合均不是有效的，投资者在进行证券组合选择（portfolio selection ）时可以不予考虑，也就是说，投资者在进行证券组合选择时，只需考虑有效前沿上的证券组合即可。
二、选择题
2． 下列说法错误的是（ ）。
A. 现实环境与资本资产定价模型的假设有较大差距，可能导致夏普指数、特雷诺指数和詹森指数的评价结果失真
B. 特雷诺指数和詹森指数与市场指数的选择有一定的关系
C. 夏普指数、特雷诺指数和詹森指数与选择的样本期有关
D. 夏普指数、特雷诺指数和詹森指数中的无风险收益参数是必要收益率
【答案】C
【解析】詹森指数、特雷诺指数和夏普指数这三种指数中都含有用于测度风险的指标，而计算这些风险指标有赖于样本的选择。这可能导致基于不同的样本选择所得到的评估结果不同，而不是与样本期有关。
3． 在以下关于系数的表述中，错误的是（ ）。 A. 系数用来度量证券本身在不同时期收益变动的程度 B. 系数是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标
C. 系数代表证券的系统风险 D. 系数度量证券收益相对于同一时期市场平均收益的变动程度
【答案】A
【解析】本题考查对含义的理解。系数的经济意义在于衡量相对市场组合（取
确的。而根据CAPM 模型特定证券或证券组合则应该为
倍的
市场组合因此我们可以说对应的风险收益为）而其他
言特定证券或 证券组合的系统风险是多少，而并不包括可分散的非系统风险，因此C 显然是正反映了一种证券或证券组合相对于市场组合收益率的变化程度。理解了 B 和D 中的“整个证券市场收益”、“市场平均收益”即为市场组合收益率的话，也就不难发现B 和D 也是正确的。
三、计算题
4． 某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现在考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。
【答案】（1）证明美式看涨期权在两个除息日提前执行都是不明智的。
先考虑如果美式期权在3个月以后执行，投资者可以获得
因为期权价格的下限为
益率，因此上式成立。
在6个月的时候，依然有
不是最优的。
（2）因为不提前执行，所以美式看涨期权变为派发红利的欧式看涨期权，在具体应用B-S 公式时，要把S=70换成减去除息效应后的价格。注：此处无风险收益率为10%。
根据题目数据：
应用B-S 公式，得：
c=10.96（元）。
5． 假设某种不支付红利股票的市价为40元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。
【答案】根据B-S 公式：
股票价格下降为即如果
则在三个月时执行是不明智的。又因为以65为基数的红利收益率小于无风险收由此可见，在上述两个除息日提前执行该期权都
所以上述欧式看跌期权的价格为9.05元。
四、简答题
6． 如何判断一个投资者的风险态度？
【答案】（1）给定两种选择，从投资者的选择判断其风险态度
①a. —个确定性的收益；b. —个具有相等或更高期望货币值的赌局。如果投资者选择a ，则称该投资者是 风险厌恶的。
b. —个具有相等或更低期望货币值的赌局。②a. —个确定性的损失；如果投资者偏向于选择b ，
则称该投资者是风险偏好的。
③a. —个确定性的损失；b. —个具有相等期望货币值的赌局。如果投资者认为a 和b 是无差异的，则称该 投资者是风险中性的。
（2）在期望效用理论框架下定义风险厌恶与风险偏好。 定义随即变量为一个该批赌博的结果，公平的赌博可以定义为
根斯坦效用函数
的；
②如果投资者对于任意的
的：
③如果投资者对于任意的
都有则该投资者是风险中性的。
7． 请比较判断债券价格高估或低估的两类方法之间的区别与联系。
【答案】（1）判断债券价格属于低估还是高估的方法有如下两种：
①比较两类到期收益率的差异。
假定债券的价格为P , 每期支付的利息为C ，到期偿还本金（面值）A ，那么，债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系式：
如果则该债券的价格被高估；如果表现为该债券的价格被低估；当时，债券的价格处在比较合理的水平。
②比较债券的内在价值与债券价格的差异。把债券的内在价值（V ）与债券的价格（P ）两者的差额，定义为债券投资者的净现值（NPV ）, 则NPV=V—P 。
当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券的价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。
（2）①两类方法之间的区别
利用冯•诺依曼-摩则该投资者是风险厌恶则该投资者是风险偏好刻画投资者的偏好关系，W 代表初始财富。
都有都有①如果投资者对于任意的
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