2018年电子科技大学自动化工程学院858信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
积分
A.0 B.1 C.3 D.5 【答案】B 【解析】
原式
2． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足 3．
序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】
由于
4． 图(a)所示信号f(t)
的傅里叶变换变换
A. B. C.
为（ ）。
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等于（ ）
则响应为A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
的关系。
的周期为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，
所以所求周期为。
为已知，则图(b)所示信号y(t)的傅里叶
D. E.
图
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令则有
y(t)令
故
，
的波形如图(c)所示。
图
二、填空题
5．
【答案】2
【解析】
6．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
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I ,
将
代入上式可得
7．
【答案】 ﹣6u(t)
【解析】
8． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
＝_____。
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
三、计算题
9． 矩形波用正弦函数的有限项级数来近似
.
分别求，n ＝l ，2, 3, 4
四种情况下的均方误差【答案】(l)n＝l 时
，
为使均方误差最小，q 应为
此时，均方误差
(2)n＝2时
，
为使均方误差最小
，
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应为