2018年东北石油大学电子科学学院823信号与系统(二)信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列象函数的原函数。
【答案】(1)对于三角函数有如下的变换对
利用S 域平移性质及时域平移性质得
于是
即
(2)因为
已知
，所以
利用时域平移性质
(3)
或用留数法 可知故
所以
(4)
再利用待定系数法确定k 3，k 4，即
比较分子的s 项系数比较分子的s
项系数
所以
反变换得
对有理分式用部分分式展开法求解，然后直接反变换求解；也可以用留数法求解；对于其他形式的函数可以用性质求。
特别注意对于共轭复根的情形，先用待定系数法展开，然后套用sin 函数和cos 函数的拉氏变换，避免了繁杂的复数计算，可以非常方便地得到原函数。
2． 已知系统矩阵A 为:
(1)
(2)
求状态转移矩阵
与系统的自然频率.
3
有三个一阶极点
:。
所以所以
【答案】(1)状态转移矩阵的s 域解为
故拉氏反变换为
又
故得系统的自然频率为(2)状态转移矩阵的s 域解为
故得拉氏反变换为
又
又
故得系统的自然频率为
为系统的自然频率。
3． 某因果线性时不变系统，当输入信号入信号为
该系统的冲激响应h(t)。
【答案】
已知
这样，
设输入所以
两边求导得
可见，若A 为对角矩阵，则其对角线上的元素即
时，系统统的零状态响应为；当输
。求
时，系统的零状态响应为
产生的响应为，根据线性性质
，
。
产生的响应为
时，零状态响应为g(t)。
。
的作用产生的响应为
时零状态响应为h(t);
输入