2018年东北石油大学电子科学学院823信号与系统(二)信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1．
已知离散系统的差分方程为
(1)画出系统的一种时域模拟图；(2)求(3)求单位响应h(k)，画出h(k)的波形； (4)
若激励
求系统的正弦稳态响应
。
【答案】(1)系统的一种时域模拟图如图(c)所示.
(2)
可知零点为z ＝0，
极点为
•，画出零极点图；
(3)H(z)的零极点图如图(a)所示。Z 反变换得单位响应为
h(k)的波形如图(b)所示。
图
(4)由于系统为稳定系统，
故有将
代入上式有
故得正弦稳态响应为
2． 给定系统的模拟框图如图图所示，写出系统的状态方程及输出方程。
图
【答案】由模拟框图可得复频域
及输出函数
由于
代入方程组，故可得时域
写成矩阵形式，有 状态方程
输出方程
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3． 一个连续时间信号的离散时间处理系统如图所示。
图
已知离散时间L
TI 系统
h(n)由下面的差分方程给出:
(1)求离散时间L TI 系统的单位脉冲响应h(n)及频率响应(3)
求等效的连续时间L TI 系统的频率响应【答案】
(1)
(2)要使整个系统等效为一个连续时间L
TIH 系统，
则输入信号
，采样间隔
(3)
4． 已知某一LTI 系统对输入激励e(t)的零状态响应响应。
【答案】由于又
所以
。
求该系统的单位冲激
。
*
|及采样间隔T 有何要求？
。
必须是带限信号
，即
,
(2)要使整个系统等效为一个连续时间L TI 系统
，则对输入信号
何单位冲激响应
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