2017年广东省培养单位南海海洋研究所601高等数学(甲)考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 曲面
【答案】B
【解析】由几何意义可知，球面处的切平面与平面
球
面
在
点
的法向量
为
。将其代入
卦限，则所求点为
2． 设f （x , y ）是连续函数，则
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
第 2 页，共 66 页
上到平面距离最大的点为（ ）。
上到平面
平行，且在第七卦限。
处的法向量
为
则
，得
。
距离最大的点
，平
面
即
由于所求点在第七
=（ ）
图
3． 下列级数中发散的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A 项为正项级数，因为
，所以根据正项级数的比值判别
法可知收敛；B 项为正项级数，因为
收敛；C 项
，又是p 级数，p ＞1，收
敛，根据比较判别法，知
根据莱布尼茨判别法知
收敛
，
发散，所以根据级数收敛定义知
，
发散；D 项为正项级数，因为
所以根据正项级数的比值判别法
收敛.
第 3 页，共 66 页
4． 设f 有连续导数，
所围成立体的外侧，则I=（ ）。
其中是由
【答案】C
【解析】设是由所围成的立体，则由高斯公式得
5． 若级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得
由于 6． 设L 是以等于（ ）。
【答案】A
【解析】曲线L 的方程为
分别关于x 和y 是奇函数，则
，该曲线关于y 轴和z 轴都对称
，
为顶点的正方形边界，则
收敛，则
也收敛，则
收敛。
，则级数（ ）。
收敛
收敛 收敛
收敛
第 4 页，共 66 页
相关内容
相关标签