2018年同济大学土木工程学院808材料力学与结构力学之结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 用力法作图（a ）所示结构M 图，并求C 点竖向位移
图
【答案】本题采用去掉弹簧约束的方法取基本体系，见图（b ）
，（d ）。力法方程为：
柔度系数和自由项为：
将柔度系数和自由项代入力法方程得：解方程求出：
原结构弯矩图见图（e ）。
求C 点竖向位移时取图（f ）的基本结构加虚单位力：
图和
图见图（c ）、
2． 求图（a ）所示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为
图
【答案】用机动法。本题只有一种破坏机构，即最大，即使两端都变成塑性铰，也不会成为机构。
跨破坏。
跨由于无外荷载，两端弯矩
所示，在截面B 处首
跨的破坏机构如图
先形成塑性铰，假设另一个塑性铰出现在距离B 支座为x 的截面处，则虚功方程
为
其中
代入虚功方程并整理得
由
解得
将x 值代入虚功方程，解得
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
3． 设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
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4
．
如图所示，
当线刚度比值支承的梁，
试画出其计算简图。
或时，试讨论杆AB 的受力特点。如果把杆AB
看作两端
图1
【答案】
力法基本体系如图2
所示，求力法方程的系数和自由项。
图2
若当
时，时，
所以AB 杆可简化为一固端梁，如图2当
时，
则
所示。
则
则
（外部受拉），中点处的弯矩为：
所示。
所以刚架可简化为简支梁，如图2
所示。
力法基本体系如图3