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一、计算题

1． 用矩阵冗力法试求图示超静定结构内力。

图

【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力为：

等效弯矩单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩阵

则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：

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其整体平衡方程为：

该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：

其整体坐标系下的单元几何矩阵为：

该结构有两个多余约束，取单元1与单元2的轴向支座为其多余约束，故

则

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由矩阵冗余法可知：

代入数据，

并联立整体平衡方程解得，矩阵的内力为：

2． 应用子结构概念，试用力法或位移法计算图示五跨连续梁。设各跨的和彼此相等。

图1

【答案】切开铰C 、铰D ，采用如图2（a ）所示的力法基本体系。