2017年天津工业大学机械工程学院809工程力学之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，一飞轮绕固定轴O 转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的交角恒为60°。当运动开始时，其转角度与转角的关系。
等于零，角速度为
求飞轮的转动方程以及角速
图1
【答案】如图2所示，由已知条件可知
再由已知条件可得积分得由即两边积分得即
图2
2． 在压缩机的手轮上作用一力偶, 其矩为M. 手轮轴的两端各有螺距同为h , 但方向相反的螺纹. 螺纹上各套有一个螺母A 和B , 这两个螺母分别与长为的杆相铰接, 四杆形成菱形框, 如图1所示. 此菱形框的点D 固定不动, 而点C 连接在压缩机的水平压板上. 求当菱形框的顶角等于机对被压物体的压力
.
时, 压缩
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
可知A 点、C 点的坐标为
变分得
所以
又因为
所以
由虚功方程可得
解得
所求压力与N 大小相等, 方向相反.
3 如图所示, 带有几个齿的凸轮绕水平的轴O 转动, 并使粧锤运动. 设在凸轮与桩锤碰撞前粧锤是．
静止的, 凸轮的角速度为
若凸轮对轴的转动惯量为
, 锤的质量为m , 并且碰撞是非弹性的,
碰撞点到轴的距离为r. 求碰撞后凸轮的角速度、锤的速度和碰撞时凸轮与锤间的碰撞冲量
.
图
【答案】取凸轮为研究对象, 设碰撞后凸轮角速度为设碰撞后桩锤的速度为v , 根据动量定理得:
I=mv
根据图中关系可知:
联立以上各式解得:
根据冲量矩定理得:
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