2016年深圳大学信息工程学院FS73信息与通信工程专业基础知识之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 用卷积型和级联型网络实现系统函数：
【答案】
由式得到级联型结构如图所示，由式得到卷积型结构如图所示。
2． 设线性时不变系统的系统函数H （z ）为
（1）在z 平面上用几何法证明该系统是全通网络，
即【答案】⑴
极点为a ，零点为设
等于极点矢量的长度除以零点矢量的长
（2）参数口如何取值，才能使系统因果稳定? 画出其极零点分布及收敛域。
极零点分布图如图 （a ）所示。我们知道
，得到
度，按照图 （a ）
图
因为角公用，
且
故即
故H （z ）是一个全通网络。 或者按照余弦定理证明：
（2）只有选择
3． 用频率采样结构实现如下传递函数：
采样点N=6, 修正半
径【答案】
6点采样后的
可转化为：为：
将
代入
有：
因此有：
才能使系统因果稳定。设
极零点分布图及收敛域如图 （b ）所示。
所以频率采样结构为图:
图
4． 希望设计一个非递归的输入的平均值。
（1）确定该系统的系统函数（3）现有如图1所示的因果
和相应的零极点。
系统，
它是用一个累加器和一个梳状滤波器级联而形成的
系统有什么异
（2）采用抽头延迟线的方式实现该系统，画出系统的实现框图。
系统。与（2）所实现的抽头延迟线的系统相比，该
的数量）和系统的稳定性等角度来考虑）。
系统，对于每个n ，该系统的输出
是在
时
同点？（注：从系统的输入输出关系、系统实现所占用的资源（包括加法器，延时单元，乘法器
图1
（4）为了减少延迟单元的数量，现假设用如下的递归系统非递归的【答案】⑴极点
（2）
（
阶）零点
共
来代替所设计的
系统。要求该递归系统与原系统对常数输入的响应相同，试确定和的关系。
个延迟线，如图2所示。
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