2016年沈阳工业大学电气工程学院J616数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1．
（
为非负整数）代表系统输入/输出间的运算关系。试
问该系统的因果性、稳定性如何？是不是线性系统？ 【答案】假设
则
所以当
和为有限值时，该系统是稳定系统。 由于
又因为：
所以该系统是非线性系统。
2． 证明DFT 的频域循环卷积定理。 【答案】DFT 的频域循环卷积定理重写如下：
设
的长度分别为N 和M ，
则
其中
循环卷积定理。
就证明了 DFT 的频域
取决于
的将来值所以该系统不是因果系统。
根据DFT 的惟一性，只要证明
3． 设滤波器差分方程是：
分别用直接型两个一阶节的级联型结构实现之。 【答案】将
的差分方程两边取变换得：
直接型结构如图1所示：
图 1
两个一阶节的级联型结构如图2所示：
图 2
4． 若用级联型结构实现以下传递函数，即
：能构成几种级联型网络。 【答案】将传递函数进行整理得：
所以，一共能构成四种级联型网络，具体如下图所示：
试问一共
图
5． 已知滑动平均滤波器的差分方程为
（1）求出该滤波器的单位脉冲响应； （2）如果输入信号波形如图1所示，试求出
并画出它的波形。