2018年清华大学水利水电工程系813结构力学基础之结构力学考研仿真模拟五套题
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2018年清华大学水利水电工程系813结构力学基础之结构力学考研仿真模拟五套题（一）.... 2 2018年清华大学水利水电工程系813结构力学基础之结构力学考研仿真模拟五套题（二）.. 17 2018年清华大学水利水电工程系813结构力学基础之结构力学考研仿真模拟五套题（三）.. 29 2018年清华大学水利水电工程系813结构力学基础之结构力学考研仿真模拟五套题（四）.. 41 2018年清华大学水利水电工程系813结构力学基础之结构力学考研仿真模拟五套题（五）.. 60
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一、计算题
1． 计算图a 所示结构左部双层刚架时，可采用图b 所示计算简图。在下列两种情形下试求弹性支座A 的刚度系数k 值：
为刚性水平支杆？
当
当
为常数。并讨论：
什么情况下支座A 可简化
对图b 所示结构选择较简便的计算方法。
图
【答案】题意是将链杆AB 和立柱BC 看作双层刚架的弹性支座。弹簧刚度系数k 是指当A 点产生单位水平位移
（1）
当
时弹簧中的反力。
时，水平力
时，链杆无轴向变形，k 值就是使立柱顶端B 产生单位水平位移时所需的水平
力（图c ）, 此即立柱BC 的抗侧移刚度，
（2）当EA 为常数时，链杆为弹性杆，可发生轴向变形。如图d 所示，当k 与链杆轴向变形的关系为
而对立柱来说
又因链杆的抗拉压刚度
立柱侧移刚度
这就是链杆刚度
与立柱刚度串联时构成体系的总侧移刚度的计算方法。
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可解得
代入上式得弹性支座的总侧移刚度为
（3）讨论 ①当
图b 的支座A 可简化为刚性支杆。
令
作用于基本结构，用
②图b 所示刚架（横梁不变形）可采用力法与剪力分配法联合求解。首先，解除A 处弹性约束得力法超静定基本体系如图e 所示，力法方程为剪力分配法求得弯矩
图。
将
图，计算与
将荷载单独作用于基本结构求
再将
f ），
求得固端弯矩
图及支杆反力
图。先在结点附加水平支杆（图
根据
艘反向加于刚架结点，用剪力分配法求
叠加即得荷载q
作用于基本结构的弯矩图
图可求出解力法方程求出和最后弯矩图。
2． 求图（a ）所示结构的自振频率和主振型，
并绘出主振型图。已知结构左侧两水平杆其余杆EI=常数（有限值），两质点的质量
图
【答案】本题结构为两个自由度体系，由加两个水平附件链杆，令
作
图、
可知刚结点处无转角，故采用刚度法计算。 图如图（b ）、（c ）所示，由此求刚度系数：
可得频率方程为：
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解得自振频率：
第一振型：振型图如图（d ）所示。
第二振型：振型图如图（e ）所示。
3． 考虑弯曲变形和轴向变形，
试按先处理法写出（a
）所示结构的结点总荷载列阵P
。
图
【答案】本题有六个结点位移未知量，结点荷载列阵有六个元素，各单元和结点位移编号等见图（b ）。
先求非结点荷载引起的等效结点荷载（在此应注意每个单元均为两端固定），③单元需要坐标变换（本题考虑轴向变形，不能用简便方法），则
（逆时针坐标系，逆时针旋转为正），
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