当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 求图（a ）所示结构的自振频率。

图

【答案】本题虽然有两个质量，但由于AB 杆刚度无穷大，只需要一个位移即可约束住所有质量的位移，因此是单自由度体系。然而多质量的单自由度体系不能用公式率，必须重新列振动微分方程。

现假设AB 杆的转角为一个弹簧，弹簧反力为矩平衡方程：

将k

代入式中整理后得

2． 试选择图示结构的计算方法，并作M 图。

（a ）考虑轴向变形的影响。

（b ）弹性支座A 的转动柔度系数为f 。

其中a 前面的系数即为自振频率的平方，

因此

则任意时刻的惯性力和位移图见图（b ），其中AB 杆上是分布质

最后在图（c ）中对A 点列力

量，其惯性力应为三角形分布力。原结构可进一步化为图（c ）, 即将BC 和DE 杆组成的体系看作

弹簧刚度按图（d ）求解，得

计算自振频

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

图1

【答案】（a ）要考虑轴向变形影响，采用力法求解，基本体系如图（a ）所示。

图2

基本体系有三个多余约束，所以列力法方程，为

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

求得

，做出弯矩图如图2所示。

所示。

去掉中间拉杆和弹簧支座的反力后，取力法基本体系如图3

图3

列力法方程，

代入力法方程，求得

作M 图如图所示。