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一、综合分析题

1． 求图1（a ）所示刚架在水平荷载作用下的弯矩图。

（a ）原刚架及荷载；（b ）反对称荷载；（c ）半边刚架；（d ）剪力静定杆

图1

【答案】由于刚架为对称结构，在图1（b ）所示反对称荷载作用下，可取图1（c ）所示半边刚架计算。其横梁长度减少一半，故线刚度

（1）固端弯矩

立柱AB 和BC 为剪力静定杆，由平衡方程求得剪力为：

将杆端剪力看做杆端荷载，按图1（d ）所示杆件可求得固端弯矩如下（参看固端弯矩表）：

（2）分配系数 以结点B 为例：

故结点B 的分配系数为：

增大一倍。

同理，可求出结点A 的分配系数，写在图2中的方框内。 （3）力矩分配和传递

计算过程如图2所示。结点分配次序为B 、A 、B 、A 。注意，立柱的传递系数为-1。最后作M 图，如图3所示。

图

2

图3

2． 用静力法求图1所示结构的稳定方程，并计算临界荷载

图1

【答案】假定失稳形式如图, 并建立坐标系。

图2

则有可得即令通解为引入边界条件则有则

当

时，求得临界荷载为：

得

由于A 、S 不能全为零，得稳定方程