2017年太原科技大学交通与物流学院818理论力学B[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重
求:（a ）当
大？
起吊重量
旋转部分总重
时,
支撑腿A , B 所受地面的支承力；（b ）当R=5m时, 为了保证起重机不致翻倒, 问最大起重量为多
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图
1
图2
（a ）由平衡方程
得
解得
（b ）当起重机起重量为最大时, 起重机达到翻倒的临界状态, 此时为零。 由平衡方程解得
得
即保证起重机不致翻倒, 最大起重量为52.22/W。
2． 如图所示，半径为R 的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设轮心A 的速度为缘一点M 的运动，求:
（1）点M 的运动轨迹； （2）点M 与地面接触时的速度； （3）点M 运动到最高处时的速度。
分析圆盘边
图
【答案】以圆盘与地面接触点建立坐标系Oxy 。设圆心为C 点，M 点相对于圆心转动的角度为则M 点的轨迹方程为
速度方程为
所以，点M 在与地面接触时的速度为
点M 运动到最高点处时的速度为
3． 图1所示均质板质量为m , 放在两个均质圆柱滚子上, 滚子质量皆为上作用一水平力F , 并设滚子无滑动, 求板的加速度
.
图1
【答案】以（1）
为动点, 均质板为动系, 由
可得
同理
以均质板为研究对象, 受力分析如图2（a ）所示.
其半径均为r. 如在板
图2（a ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
其中
（2）以轮A 为研究对象, 受力分析如图2（b ）所示
.
可得
图2（b ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
（3）以轮B 为研究对象, 如图2（c ）所示
.
可得
图2（c ）
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
联立上述方程, 解得
可得