2017年太原科技大学应用科学学院816理论力学A考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 平面构架的尺寸及支座如图1所示,
三角形分布荷载的最大集度
F=2kN, 各杆自重不计。求铰支座D 处的销钉对杆CD 的作用力。
图1
【答案】杆BD 为二力杆, 受力沿着BD 的连线 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
解得
（3）以CD 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
由平衡方程
得
解得
图2（c ）
2． 两个质量均为m 2的物体用绳连接, 此绳跨过滑轮O , 如图所示. 在左方物体上放有一带孔的薄圆板, 而在右方物体上放有两个相同的圆板, 圆板的质量均为
此质点系由静止开始运动, 当右
的薄板则被搁住. 摩擦和滑
方物体和圆板落下距离时, 重物通过一固定圆环板, 而其上质量为轮质量不计. 如该重物继续下降了距离时速度为零, 求与的比
.
图
【答案】当重物和圆板下落时, 由动能定理
可得
当重物再下降时, 由动能定理
可得
解得
3． 图所示弹簧的刚度系数k=20N/m, 其上悬一质量m=0.lkg的磁棒. 磁棒下端穿过一线圈, 线圈内通过动
.
的电流, 式中i 以A （安培）计. 电流自时间t=0开始流通, 并吸引磁棒. 在此以前,
式中F 以
计. 求磁棒的受迫振
磁棒在弹簧上保持不动. 已知磁棒和线圈间的吸引力为
图
【答案】选取磁棒静平衡位置为x 的原点, 通电情况下, 电磁力