2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研基础五套测试题
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2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研基础五套测试题（二） . 15 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研基础五套测试题（三） . 29 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研基础五套测试题（四） . 40 2018年北京市培养单位空间科学与应用研究中心807材料力学考研基础五套测试题（五） . 52
一、解答题
1． 重量为Q=300N的重物自高h=50mm处下落冲击于下图所示刚架自由端C 处，试求刚架内最大正应力与自由端的铅垂位移，若已知刚架的抗弯刚度EI ，抗弯截面系数W ，略去轴力影响。 【答案】（l ）冲击点静位移 作
图如图所示
图
令Q=1即得
图，利用图乘法，得
（2）动荷因数
（3）钢架内最大正应力由则
故刚架内最大动应力
（4）钢架自由端的铅垂位移
可知：
2． 如图所示三根杆件的长度l 和拉压刚度EA 均相同，①杆的下端装有托盘，托盘与②杆和③杆的铰接点O 之间有一微小的距离内力。
，试求托盘中重量为P 的重物突然松手后，三根杆的
图
【答案】设托盘与O 点接触后，O 点下降的高度为，根据能量守恒有
整理得
即
解得
故
3． 试作出图（a ）所示结构各部分的内力图（弯矩图、轴力图），并注明各控制面上内力值。
图
【答案】求支反力及各杆轴力 由于结构是对称的，所以支反力为
杆件BD ，ED 和FD 均为二力杆。研究左半部分，对AB 梁之B 点取矩，得
由节点D 的平衡条件得
于是作弯矩图（b ），轴力图如图（c ）。
4． 半径为R 的实心圆轴受到扭矩T 作用，材料的（1）确定圆轴的屈服扭矩（3）当
。
（2）确定圆轴的极限扭矩。
时，确定圆轴塑性区位置。
曲线如图所示，试求:
图1
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