2018年北京市培养单位光电研究院807材料力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 内、外直径分别为d 和D 的空心轴，其横截面的极惯性矩为面系数为
，以上算式是否正确? 何故?
，抗扭截
【答案】空心轴横截面的极惯性矩公式:
是正确的，但抗扭截面系数公式:
是错误的。因为根据抗扭截面系数的定义可知
式中，
故式（2）才是正确的。
2． 试求图所示梁指定截面上的剪力、弯矩值。其中1-1，2-2截面无限接近C 点，分别为BC 段和AC 段的中点。
截面
图
【答案】（l ）求支反力
计算多个载荷作用下的支反力，可以用叠加法，即把每个简单载荷所引起的支反力求代数和即得总的支反力
（2）用截面法直接计算内力
用截面法直接计算内力，既可以从截面左侧来计算，也可以从截面右侧来计算，其结果相同。 I-I 截面:
截面:
1-1截面:
2-2截面:
3． 如图所示结构中的横梁可认为是刚体，并由1、2两杆支撑，杆1由于加工误差比设计尺寸短
了
= 1/3 x ro3，
两杆的横截面面积均为
，弹性模量为E=200GPa，
线膨胀系数
，试求装配后各杆横截面上的应力; 另外，装配后温度需要改变多少才能消除
初始装配应力。
图
【答案】假设两杆所受的内力分别为
，变形量分别为
和，根据静力平衡关系可得两杆
内力关系为
内力引起的变形
位移补充方程
其中表示杆l 与水平方向的夹角，所以。
联立以上方程可以求得两杆的应力分别为
为了使装配后的初应力降低为零，
则上述位移补充方程中的伸长量引起的热变形构成，因而有:
所以温度变量为
，和全部由温度升高
4． 图所示为一根两端固定的阶梯圆轴，在截面突变处受外力偶矩Mc 作用。若定端的支反力偶值。
，试求固
图
【答案】假设A 、B 两端的支反力偶分别为M A ，M B 根据平衡关系
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