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一、计算题

1． 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力

，顺纹许用切应力

。试求接头处所需的尺寸1和a 。

【答案】（l ）由剪切强度条件可得:

解得

（2）由挤压强度条件可得:

解得:

。

综上可知，接头处所需尺寸为

2． 如图1所示刚性梁受均布荷载作用，梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支承。己知钢杆BD 和CE

的横截面面积

，试校核钢杆的强度。

和

，

钢的许用应力

图1

【答案】从铰链B 点断开，对刚性杆进行受力分析，如图2所示，并作出杆在各力作用下的位移图。

图2

（l ）根据静力平衡条件可得:

整理得（2）补充方程

根据位移图中几何关系易得变形协调关系:其中，由胡克定律可可得各杆伸长量:

代入式②可得补充方程:

（3）求解并校核强度 联立式①③可得，各杆轴力:CE 杆:BD 杆:

综上所述，两杆强度均满足要求。

3． 内压筒盖是用角铁和铆钉联在筒壁上的，如图所示。已知筒内径d=lm，内压P=1 MPa ，筒壁及 角铁的厚度都是10mm 。若铆钉直径d l =20Inln，许用切应力

，许用拉应力

边各需多少个?

，

许用挤压应力

，试问联接筒盖与角铁以及联接角铁与筒壁的铆钉在每

图

【答案】1处的铆钉受拉，假定有n 个铆钉，则

应取整数63个，但为了施工方便则取64个。 2处的铆钉受剪切，假定有n 个铆钉，则

实际上筒受压后向外膨胀，1处的铆钉也受剪，但这个应力很小，一般只计算受拉。

应取整数36个。 2处的铆钉觉挤压，

，则

所以取36个。

4． 用卡氏第二定理求图1所示各梁中指定截面的位移。设梁的EI 为已知。