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一、计算题

1． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径

的风力作用，如图所示。试求:

（l ）烟囱底截面上的最大压应力;

（2

）若烟囱的基础埋深，

基础及填土自重按计算，

土壤的许用压应力

, 圆形基础所需的直径D 应为多大?

注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。

，内径，自重，

受

图

【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:

故烟囱底截面上的最大压应力为:

（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:

由正应力强度条件可得:

即 ，故可取解得圆形基础的直径

2． 已知一点处应力状杰的应力圆如图所示。试用单元体示出该点处的应力状杰，并在该单元体上绘出应力圆上A 点所代表的截面。

图1

【答案】（l ）A 点的主应力:

用单元体表示该点的应力状态，如图2（a ）所示。阴影面为A 点所代表的截面，其法线与正向夹角为

轴（2）A 点的主应力:

正向夹角为

轴用单元体表示该点的应力状态，如图2（b ）所示。阴影面为A 点所代表的截面，其法线与

图2

3． 等直圆轴的截面形状分别如图1所示，实心圆轴的直径d=60mm，空心圆轴的内、外径分别为d 0=40 mm、D 0=80mm。材料可视为弹性-理想塑性，其剪切屈服极限τs =160 MPa。试求两轴的极限扭矩。

图

1

图2

【答案】当轴处于完全塑性状态时的扭矩即为极限扭矩，此时两轴横截面上的应力分布如图2所示。实心轴的极限扭矩:

空心圆轴的极限扭矩:

4． 如图所示，弯曲刚度为EI 的梁，承受均布载荷q 及集中力F 。己知q ，l ，a ，求: （1）集中力作用端挠度为零时F 的值;

（2）集中力作用端转角为零时F 的值。

图

【答案】沿B 截面将外伸梁分成两部分，AB 为简支梁，梁上的力有均布力q ，截面B 上还有剪力F 和弯矩M=Fa: BC梁为固定在横截面B 的悬臂梁。