当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 一厚度为δ、宽度为b 的薄直钢条AB ，钢条的长度为l ，A 端夹在半径为R 的刚性座上，如图1所示。设钢条的弹性模量为E ，密度为ρ，且壁厚δ<

图1

【答案】在线性小变胎的范围内，AC 段的曲率

，故AC 段的弯矩

。

图2

BC 段受力均匀，如图2所示，其荷载集度

，根据平衡方程

解得:

，可得:

2． 如图1所示，一平顶凉台，其长度l=6m，宽度a=4m，顶面荷载集度f=2000Pa，由间距s=lm的木次梁AB 支持。木梁的许用弯曲正应力[σ]=10 MPa，并己知（l ）在次梁用料最经济的情况下，确定主梁位置的x 值; （2）选择矩形截面木次梁的尺寸。

【答案】（l ）将该梁简化为外伸梁受力模型，其受力简图如图2（a ）所示。根据平衡条件可得两支座的支反力:

如图2（a ）所示，在截面咨处ξ的剪力:

令

，可得

，根据荷载集度、剪力、弯矩的微分关系可知，此时AB 段上弯

试求:

矩取得最大值，为:

作梁的弯矩图如图2（b ）所示:

图2

为使材料最省，应满足将己知数据代入，解得:根据题意，取x=1.757m。 （2）荷载集度:

即

由（l ）求得的结果可知，最大弯矩值为:

根据梁的正应力条件且

，可知:

取b=77mm，故h=2b=154mm。

3． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。

。若按两端铰支考虑，试求杆所

【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度

查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:

，说明压杆易在xoy 平面内失稳。

4． 如图所示的钢架，EI 为常数，试求A 点的水平位移。

图

【答案】本题在A 点没有与所求位移相应的广义力，故应附加一个数值等于零的水平集中力F f 。 （l ）支反力为