2017年武汉大学电子信息学院939自动控制原理(经典控制部分)考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． —个位置自动控制系统如图1所示，试分析系统的工作原理，画出系统的方框图。
图1位置控制系统原理图
【答案】该系统的作用是使负载L 的角位移精确复现控制量
并转变为相应的电压信号
电桥对角线上的端电压即为系统
随给定角度
的变化而变化，
即要求被控制量
测量比较环节是指令电位器和反馈电位器组成的桥式电路。作用是测量控制量一一输入角度
被控制量一一输出角度
的偏差电压
当负载的实际位置当负载的实际位置
与给定位置相符时，则与给定位置
F 相符时
电动机不转动。 偏差电压，
经放大器放大，带动
由两个电位器构成的桥式电路的原理图如图2所示。
电动机转动，通过减速器移动负载L ，使负载L 和反馈器向偏差减小的方向转动。
图2电位器组成的桥式电路
在该系统中，被控对象是负载L , 放大器是放大元件，电动机和减速器是执行元件。这是一个位置随动系统。系统的方框图如例图3所示。
图3位置随动系统方框图
2． LRC 网络如图所示。
（1
）建立以电容电压
输出的状态空间表达式；
（2）分析状态能控条件和能观条件。
电感电流
为状态变量，控制电压
为输入，
电流
为
图
【答案】（1）状态空间表达式为
（2）
时，状态能控能观；当
时，状态不能控也不能观。
3． 已知某单位反馈的最小相位系统校正前和校正后的开环对数幅频特性曲线如图1所示，试确定
（1）校正前和校正后系统的开环传递函数； （2）校正装置的传递函数
并画出
的近似对数幅频曲线；
（3）校正前和校正后系统的相角裕度。
图1
【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
（2）将校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数，可得校正装置的传递函数为
校正装置的近似对数幅频曲线如图2所示。
图2
（3）校正前系统的相角裕度
，校正后系统相角裕度
。
4． 某非线性控制系统如图1所示。试确定系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，确定其频率和幅值。
图1
【答案】由题意可设
令
代入可得
整理可得
代入可得此时实部值为-1。 理想继电器的描述函数
在同一坐标下绘制线性部分的奈氏曲线和非线性部分的负倒数曲线如图2所示，可知两曲线有交点，故存在自激振荡。
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