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一、填空题

1． 质点以速度路程为_____。

【答案】

作直线运动，则质点运动的加速度为_____，在时间

内的位移为_____，

2． 有一旅客站在沿水平轨道匀速开行的列车最后一节车厢后的平台上，

（1）手拿石块，松手释放；

（2）沿水平方向向车后掷出石块，使石块相对车的速度等于火车相对于地的速度。 则站在铁路路基旁的观察者所见石块的运动是： （1）（ ）。 （2）（ ）。

【答案】（1）平抛运动；（2）自由落体运动

【解析】（1）旅客站在列车的最后车厢的平台上，当松手将石头释放时，石块具有惯性速度，方向为列车的 方向，大小等于列车速度值，同时在垂直方向做自由落体运动，所以在地面上观察，石块做平抛运动；

（2）当旅客以和列车速度大小相等，方向相反的速度向后扔石块时，在地面地面观察者看来，石块的水平 速度为零，只有垂直方向的运动，故为自由落体运动。

3． 有一无限大的平板均匀带电，

其电荷面密度为在平板的附近，平行地放置一具有一定厚度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面A 、B

上的感生电荷面密度分别为

_____。

_____

，

图

【答案】

4． 一平行板电容器，充电后切断电源，

然后使两极板间充满相对电容率（介电常数）为的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的（ ）倍；电场能量是原来的（ ）倍。

【答案】

【解析】（1）设初始时电容器的电容为C ，充电后带电量为Q , 两极板的电势差为U ，内部电场为E ；加入 均匀电介质后，这些量相应地变为：介质后

（2

）电场能量为

所以

所以

此

则有

当加入电

5．

哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是时它的速率是

（ ）。

【答案】

所以

6．

设质点沿轴作谐振动，

位移为

【答案】

时的速度分别为

它离太阳最远时的速率是

这时它离太阳的距离是

【解析】由于彗星受到的力均指向太阳，所以彗星和太阳组成的系统角动量守恒，

满足

此质点振动的周期为_____。

7． 在平衡态下，

已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为率为

试说明下列各式的物理意义： （1

）（2

）

【答案】（1

）分布在（2）

表示_____；

表示_____ 。

分子质量为m 、最概然速

速率区间的分子数占总分子数的百分比；

分子平动动能的平均值。

二、计算题

8．

将电子从速率

增加到

时，电子的质量增加了多少？能量増加了多少？

【答案】由质量与速度关系

得电子质量的增加为

把已知数据

代入上式得

由质能关系知，电子能量的增量为

9． 如图1所示，有一半径E 点附近可同时观察到当条形物的

的玻璃半球，在其主光轴上放一长

的条形物

在

的两个像，它们分别是经玻璃半球的平面和凹球面反射而得。并且，

端与半球平面相距0.020m 时，两个像恰好连接在一起。试求玻璃半球的折射率n 。

图1

【答案】第一个像是经平面反射成像。如图2所示，从E 处看来，

条形物成虚像于

且有

第二个像是先经平面折射成像，又经凹球面反射成像，再经平面折射成像的结果，如图3所示。

先看折射成像。如图3, 主光轴上一点A , 经平面折射后成像于B

点。设有

对傍轴光线，有

由折射定律可得

故

B 点作为物点（虚物），经凹面镜反射成像于C

点。物距为

成像公式可

经平面反射后，

由几何关系，

像距为由球面反射