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一、填空题

1． 半径为r 的圆环平放在光滑水平面上，如图所示，环上有一甲虫，环和甲虫的质量相等，并且原先都是静止的。以后甲虫相对于圆环以等速率爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是_____。

图

【答案】π

2． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=（ ）。

【答案】

3． 质量为m

的质点处在方向出射而作圆周运动，

则

的有心力场中，与力心距离为a ，现以初速度沿垂直于矢径（ ）；

若以初速度

出射（方向同上），则在以后的

【解析】运用矢量图进行简化计算：

运动过程中质点矢径的最大值为（ ），最小值为（ ）。

【答案】

解得

【解析】（1）质点在有心力F 作用下做圆周运动，则有

（2）在远日点的不是匀速圆周运动，故不能使用（1）的公式，应该根据角动量守恒方程和能量守恒方程来 解答。在有心力场中角动量守恒，且在近/远日点运动方向与径向垂直

再由能量守恒

可以解得

或a

分别对应远日点和近日点的矢径。

4． 质量为lkg 的氧气，其温度由300K 升高到350K 。若温度升高是在下列三种不同情况下发生的：（1）体积不变；（2）压强不变；（3）绝热。则其内能改变_____。（填相同或不同）

【答案】相同

【解析】因为对于一定量的气体，内能只与温度相关。

5． 质量m=50kg的物体，静止在光滑水平面上，今有一水平力F 作用在物体上，力F 的大小随时间变化的规律如图。在t=60s的瞬时，物体速度的大小=_____。

图

【答案】

分别表示A 、

6． 质量为m 的质点，自A 点无初速沿图示轨道滑动到B

点而停止。图中

B 两点离水平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力的功为_____，合力的功为_____。

图

【答案】

性质。光的偏振现象说明光波是_____。

7． 光的干涉和衍射现象反映了光的

【答案】波动；横波

二、计算题

8． 白光垂直照射到玻璃表面的油膜

【答案】

已知

上，发现反射的可见光中只有和两种波

长成分消失，试确定油膜的厚度及干涉级次。

等倾干涉的暗纹条件为

依题意可得

故有

因为

均为整数，

故的最小值为2,

此时

对应的膜厚为

的匀质木

9． 如图1所示，两轮的轴互相平行，相距为板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为

其转速相同，转向相反。将质量为

当木板偏离对称位置后，它将如何运动? 如果是

作谐振动，其周期是多少? 若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？

图1

【答案】根据题意建立坐标系，如图2 （a ）所示。因木板在竖直方向无运动，故有：

设木板的质心

偏离原点

一微小距离

由对的力矩平衡，有：

解得

木板在水平方向所受摩擦力的合力为：

根据牛顿运动定律，

有

式中

所以，

木板将沿方向作简谐振动，

振动周期为

若两轮均沿图示的相反方向旋转，此时木板所受摩擦力如图2 （b ）所示。 根据牛顿运动定律，

有

和可以看出木板将沿