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一、填空题

1． 有一平面简谐波，

波速为

已知在传播方向上某点

的振动方程为

就图示的四

种坐标系，写出各自的波函数。

（a ）_____ （b ）

_____

（c ）_____ （d ）_____

图

【答案】

2．

一电容器和线圈构成

【答案】0.01H 【解析】

根据

有

电路，

已知电容

_____。

若要使此振荡电路的固有频率

则所用线圈的自感为

3． 如图, 一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行。则

A. 穿过圆柱体左端面的E 通量为_____； B. 穿过圆柱体右端面的E 通量为_____； C. 穿过圆柱体侧面的E 通量为_____； D. 穿过圆柱体整个表面的E 通量为_____。

图

【答案】

4．

已知波源在坐标原点

的平面简谐波的波函数为

其中

为正值常

数，则此波的振幅为_____，波速为_____，周期为_____, 波长为_____。在任意时刻，在波传播方

向上相距为的两点的相位差为_____。

【答案】

5． 如图所示。

是以1为半径的半圆弧，AC=1。在点A

置有电荷

点B

置有电荷

若把

单位正电荷从点C 经点M （沿半圆）移至点D ，则电场力对它所作的功为_____。

图

【答案】

6． 一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为lm ，车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为（ ）。

【答案】

【解析】相对论长度伸缩公式为

：

7．

原子内电子的量子态由四个量子数当

【答案】

已知则代入可得

：

表征.

当一定时，不同量子态的数目为_____，

一定时，不同量子态数目为_____，当n 一定时，不同的量子态数目为_____。

二、计算题

8． 一宇宙飞船以恒速在空间飞行，飞行过程中遇到一股微尘粒子流，后者以在飞船上。尘粒在落到飞船之前的速度为试问：要保持飞船匀速飞行，需要多大的力F?

【答案】方法一：以飞船和粒子流为系统，t 时刻系统动量为

t+dt时刻系统动量为

该段时间内系统动量增量为

根据动量定理，作用在系统上的外力的冲量等于系统动量的增量。即

因此，要保持飞船匀速飞行，所需外力为

方法二：变质量运动方程为

保持飞船匀速飞行，即

因此所需外力为

9． 用一个每毫米500条狭缝的光栅观测波长

【答案】依题意可知光栅常量为

的可能最大值相当于

取整后

，

即

由光栅方程得

的光谱线，狭缝宽度

的速率沉积

方向与相反，在时刻t 飞船的总质量为M （t ）。

当单色

光垂直入射时，问在光屏上最多能观察到第几级光谱线？实际能观察到几级光谱线？

所以在光屏上最多能观察到第3级光谱线。根据狭缝宽度及缺级条件有

则光栅衍射光谱缺级，

故实际能看到的全部级数为共5条谱线。

10．如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为30°。

（1）假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少？

（2）如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？