2017年哈尔滨工业大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用Z 变换法解下列差分方程： （1）（2）（3）【答案】⑴
n ≥0时，
n ＜0时，（2）
n ≥0时，
n<0 时,
最后得到
（3）
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最后得到
n ≥0时，
最后得到
2． 画出8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图。 【答案】8点按频率抽取的基2 FFT算法的运算流图如下：
图
3． 利用频率采样法设计线性相位FIR 带通滤波器，设
理想幅度特性
如图所示。
图
【答案】由图可得到理想幅度采样值为
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4． 理想带通特性为
（1）求出该理想带通的单位脉冲响应（2）写出用升余弦窗设计的滤波器的（3）要求过渡带宽度不超过【答案】⑴
上式第一项和第二项分别为截止频率
（2）
为了满足线性相位条件，
与N 应满足
实质上，即使不要求具有线性相位，能量部分，使引起的逼近误差最小。
（3）N 取奇数和偶数时，均可实现带通滤波器。但升余弦窗设计的滤波器过渡带为要求
5． 采用
即要求窗口法设计
时，常用的几个窗函数及其特性如表所示：
表
所以，
与N 也应满足该关系，只有这样，才能截取
的主要
和
的理想低通滤波器的单位脉冲响应。所以，
上面
表达式，确定N 与之间的关系； 的取值是否有限制？为什么？
的表达式说明，带通滤波器可由两个低通滤波器相减实现。
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