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一、填空题

1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。

-1

图

【答案】

，则

。

【解析】由零极点图可知

引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为

2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。

【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线

【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。

3．

【答案】【解析】

4． 已知信号

【答案】

的拉氏变换为

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=_____。

则

的拉氏变换为（ ）。

【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得

故

5． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。

【答案】【解析】

差分方程

6． 序列

【答案】

，设

，则

等于_____

则该系统可以用后向差分方程

的拉氏变换为

【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:

7． 双边序列.

【答案】

【解析】双边z 变换

的z 变换是_____，其收敛域为_____。

8． 设f （t ）的频谱函数为

【答案】

，则

的频谱函数等于_____。

【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，

9． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

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，该系统的

10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为

【答案】

的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

，请写出该信号的傅里叶变换_____。

【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重

二、选择题

11．信号

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于

根据常用拉氏变换可知：

再根据时移性质可知：

12．下列表达式中正确的是（ ）。

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有

13．对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）

A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统

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的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。

。