2017年空军工程大学防空反导学院835数字电路设计与信号系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
_____。
根据巷积和
。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 抽样间隔
=_____。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
=_____和
3． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
间隔与抽样率互反。
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
5．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
6． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
。
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
7． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
8． 下列各表示式中正确的是_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 9． 序列
【答案】【解析】
10．已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
的单边z 变换及其收敛域是_____。
二、选择题
11．已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
，则输入信号的零状态响