2018年华中科技大学船舶与海洋工程学院832船舶力学基础二[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示简支梁，承受线性分布载荷作用，载荷集度的最大绝对值为与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。
，试建立梁的剪力
图
【答案】（l ）计算支反力。 线性分布载荷的合力为
并作用在距B 端
处。由平衡方程
得A 与B 端的支反力分别为
（2）建立剪力与弯矩方程。
由图（a ）所示可知，在截面x 处，载荷集度的数值为
，所以，梁的剪力与弯矩方程分别为
（3）画剪力与弯矩图
由式①与②可知，剪力图为二次抛物线，弯矩图为三次曲线。根据上述方程求出几个截面的剪力与弯矩后，即可画出梁的剪力与弯矩图，分别如图（b ）与（c ）所示。 利用剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系可得: l ）由于载荷集度q 为渐减函数，因而
同时，在x=0处，q=0，所以，剪力图为在截面A 处存在极值点的凸曲线。
2）在x>0的各截面处，q<0，所以，弯矩图为凸曲线。由图（b ）还可知，截面C 的剪力Fs=0，说明M 曲线在该截面处存在极值。 由式①，令
得截面C 的横坐标为
将所得
值代入式②，即得截面C 的弯矩即最大弯矩为
图
2． 图（a ）中三角架ABC 由AC 和BC 二杆组成。杆AC 由两根No.12.6的槽钢组成，
许用应力
160Mpa ; 杆BC 为一根No.22a 的工字钢，许用应力
。求荷载F 的许可值
。
图
【答案】（l ）对节点C 进行受力分析[图（b ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，BC 杆的轴力分别为
（2）分别由强度条件求两杆的许用轴力 对于AC 杆，许用轴力为
对于BC 杆，轴力为压力，取绝对值，则许用轴力为
（3）确定许用荷载 由AC 杆的许用轴力得
由BC 杆的许用轴力得
因此，结构中荷载F 的许用值为