2018年华东交通大学土木建筑学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 吊索悬挂有带一切口的薄臂圆环，环下端吊有重量为F 的物体，如图1所示。当重物F 以速度
下降至吊索长度为L 时，突然刹住，试求此时薄壁圆环切口张开量
的大小。吊索与环的材
料相同，自重不计。已知：吊索截面积A ，圆环截面惯性矩I ，圆环平均半径为R ，材料弹性模量为E 。
图1 图2
【答案】静止时吊索与环的变形分别为即且有：
式中M 与由图2得
于是由莫尔定理可得：
当静止时，变形为，即静位移为：
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与
分别为外载与单位力下圆环弯矩数值。
因此动荷因数为
所以，切口张开量为
2． 正方形截面杆有切槽，a=30mm，b=10 mm，F=30kN。受力如图（a ）所示，材料的E=200 Gpa。试求:（1）绘出杆的轴力图; （2）计算杆内各段横截面上的正应力; （3）计算自由端A 的轴向位移。
图
【答案】（l ）由受力图可得出各段的轴力
杆的轴力图如图（b ）所示。 （2）各段的应力
（3）A 端的轴向位移即为杆的轴向变形
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也可由应力利用虎克定律计算出应变，进而算出变形和位移。
3． 如图1所示矩形截面梁。试绘出图中1、2、3、4各单元体上的应力，并写出各应力的表达式（矩形截面宽度为b ，高度为h ）
图1
【答案】作剪力图和弯矩图如图1所示。
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