2016年哈尔滨工程大学水声工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设描述系统输入输出关系的微分方程是
，试列写该系统的状态方程。 （l ）若选状态变量为x 1=y，x 2=y＇
（2）在新坐标系中，若重选一组状态变量x 1和x 2，使得
试写出系统在x ，坐标系中的状态方程。 【答案】（l ）求系统的状态方程。 显然得
整理上述两式，并写成系统状态方程的矩阵形式，有
（2）求系统在x 新坐标系中的状态方程。新旧变量之间的关系是
可见，由旧状态空间到新状态空间的基底变换矩阵P 和坐标变换矩阵T 分别是
根据线性变换下状态方程的特性，有
由此可见，系统在新坐标系（x ）内的状态方程为
2． 计算下列卷积
，将之代人描述系统的微分方程，得
第 2 页，共 44 页
【答案】（1）
因为
有卷积的时移特性知所以
（2）由卷积的定义得
则
3． 图所示格形网络，写出电压转移函数
，设
，在s 平面示出H （s ）零、
极点分布，指出是否全通网络。在网络参数满足什么条件下才能构成全通网络。
【答案】由图可得:
故电压转移函数为
第 3 页，共 44 页
其零点当当
，极点
时，零极点分布不对称，此网络不是全通网络；
。
时，一对零极点相互抵消，零极点分布对称，为全通网络。
和
; （2）欲使抽样信号f s （t ）中包含
及
4． 图（a ）所示信号传输系统，已知
，的图形如图（b ）（c ）所示。（l ）画出f （t ）的频谱图x （t ）中的全部信息，抽样时，截止频率
的频谱F s
的最大周期T 应为多大? （3）分别画出以奈奎斯特频率
; （4）在
=x，抽样时，欲使y （t ）（t ）求理想低通滤波器
的最小值及其幅度值。
图
【答案】（l ）由所示。
（2）（3）即必须使
。故
的最大周期为，以
抽样时
，
的图形如图（e ）所示。
。欲使频谱不发生混叠，必须使
。
的图形如图（f ）所示; 以
抽样时，
，
知
，
，
的图形如图（d ）
（4）奈奎斯特频率Fs
的图形如图（g ）所示。 （5）在以
抽样时，理想低通滤波器的图形如图（g ）中的虚线所示。为满足题目的最小值为，幅度值为T 。
，故得理想低通滤波器截止频率要求y （t ）=x（t ）
第 4 页，共 44 页
相关内容
相关标签