2016年长沙理工大学电气与信息工程学院J0506信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
【答案】冲激偶的性质有:
于是
2． 系统的流图如图所示，列出对应的状态方程和输出方程。
图
【答案】根据积分符号即箭头指示列出微分方程组
3． 某LTI 系统的状态方程和输出方程为
将参数矩阵A 化为对角线形式。 【答案】A 的特征多项式
其特征根为对于
，有特征矢量
满足方程
对于
，有
故有对于
有
，选
故有对于
和，有
，选。
故有
选
由求出来的值得到模态矩阵
即
得到，
4． 已知离散系统的差分方程为
零输入的初始条件为
y x （k ），零状态响应y f （k ），全响应y （k ），并指出强迫响应与自由响应分量。
【答案】（l ）特征方程为
，特征根为
解得或
（2）利用z 变换求零状态响应
然后z 反变换得
利用常用序列的离散卷积，故得零状态响应为
（3）全响应:零状态响应与量输入相应的和
5． 求（1）
（2）（3）证明这里，【答案】（1）
为
的频谱为
的频谱函数的频谱函数
。
的单位阶跃函数。
； ；
。故得
。故
。求零输入响应