2017年南京大学0206金融学综合之计量经济学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是计量经济学? 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别?
【答案】（l ）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容; 而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述
经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2． 简述平稳时间序列的条件。 【答案】当时间序列X t 满足: （l ）均值（2）方差（3）协方差
，与时间t 无关的常数;
，与时间t 无关的常数;
，只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。
3． 滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS 方法存在哪些问题? 【答案】（1）滞后变量模型的类型
①分布滞后模型，是指只有解释变量及其滞后变量作为解释变量的模型，解释变量中没有被解释变量的滞后 变量; 包括有限期分布滞后模型和无限期分布滞后模型。
②自回归模型，是指当期解释变量与被解释变量的滞后变量作为解释变量的模型，不包含解释变量的滞后变 量作为解释变量。自回归模型以Coyck 模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。
（2）分布滞后模型应用OLS 估计存在以下几方面问题:
①对于无限期分布滞后模型，由于样本观测值的限制，使得无法应用OLS 直接对其估计; ②对于有限期分布滞后模型，由于没有先验信息，难以确定其滞后期长度，使得滞后长度的确定带有任意性; 样本容量既定时，如果滞后期较长，会减少估计的自由度，降低估计和检验的精度; ③解释变量与同名滞后解释变量或同名滞后解释变量之间可能存在高度的线性相关，会导致模型产生严重的 多重共线性。
二、计算题
4． 已知原点回归模型:，证明:
，则可得
的两个
（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组不同的估计值:
，
（2）在基本假设（3
）拟合线
。
（4）仅仅
是
的OLS 估计量。
得:
得:
，解得:，解得:
（2）在基本假设
条件下，估计量
的期望分别为:
条件下，估计量通常不会经过均值点
均是无偏的。 ，
但是拟合线
经过均值点
【答案】（1）由正规方程:即
; 由正规方程，
即估计量
（3）假如拟合
线
，通常不等于
所以拟合线
均是无偏的。
经过均值
点，因此均值点经过均值点
。
最小。将RSS 对
求
,
则
必须等
于
;
但是上; 而
等
于
，
不太可能位于拟合线
（4）OLS 方法的原理是残差平方和最小，即偏导，并令偏导数为0，即:
解得:
5． 某一截面数据计量经济学模型
，被解释变量服从正态分布，其样本观测值为
Y 1，Y 2，Y n ……，其中Y 1、Y 2、Y 3其他观测值均大于а。分别将该组样本看作未受限制的随机抽 取样本、以а为截断点的选择性样本、以а为归并点的选择性样本，分别采用最大似然法估计模型。（l ）写出3种情况下的对数似然函数表达式。
（2）比较3种情况下对数似然函数值的大小，并加以证明。
【答案】（1）①在假设该组样本为未受限制的随机抽样样本时，其似然函数为:
于是，对似然函数为:
②当假设所取的样本为以。为截断点的选择性样本时，其似然函数为:
③当假设所取的样本为а为归并点的选择性样本时，乙的概率密度似然函数分为两部分为两部分，一部分是
的前三个点，其概率密度函数为：
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