2017年南京财经大学计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?
【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意味着所有的，检验均不显著。
在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假设，两检验作用是等价的。
2． 为什么要建立联立方程计量经济学模型? 联立方程计量经济学模型适用于什么样的经济现象? 【答案】经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下，不是单一方程所能描述的那种简单的单向因果关系，而是相互依存，互为因果的，这时，就必须用联立的计量经济学方程才能描述清楚。所以与单方程适用于单一经济现象的研究相比，联立方程模型适用于描述复杂的经济现象，即经济系统。
3． 线性回归模型
的零均值假设是否可以表示为
【答案】线性回归模型
，因为
在x 取特定值
的零均值假设
。不可以表示为
，即只是随
？为什么?
表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是
的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而
机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。
二、计算题
4． 某地区供水部门利用最近26年的用水年度数据得出如下估计模型:
式中，w 表示用水总量（百万立方米）; H 表示住户总数（千户）;
表示总人口（千人）;
表
示人均收入（元）; Pr 表示价格（元/100立方米）; R 表示降雨量（毫米）。
（1）根据经济理论和直觉，预期回归系数的符号是什么（不包括常量）? 模型符号与预期符号相符吗?
（2）在5%的显著性水平下，请进行变量的t 检验与方程的F 检验，并判断t 检验与F 检验结果相矛盾吗?
（3）估计值是无偏的、有效的、一致的吗? 详细阐述理由。
【答案】（1）在其他变量不变的情况下，城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高，故H 和
的期望符号为正; 收入较高的个人可能用水较多，故
的预期符号为正，但它可能是
不显著的; 如果水价上涨，则用户会节约用水，故估计的模型除了
的预期符号为负; 如果降雨量较大，则草地和
其他花园或耕地的用水需求就会下降，故R 的预期符号为负。
之外，所有符号都与预期相符。
（2）①对变量进行t 检验:
查t 分布表知，在自由度为20，显著水平为5%的情况下，临界值为2.086，并且临界值均大于所有参数估计值的t 值的绝对值，因此在10%的显著水平下，变量在统计上是不显著的。 ②对方程进行F 检验:
查F 分布表知，在分子自由度为5，分母自由度为20，显著水平为5%的情况下，临界值为2.71，由于
，因此在5%的显著水平下，回归系数在统计上是联合显著的。
都是高度相关的，这
在各年中没有太大变化，表现为不显著。
t 检验与F 检验结果相矛盾可能是由于多重共线性造成的，比如H 、将使它们的t 值降低且表现为不显著;
（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本相关现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS 估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE 估计量。但共线性会导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。
5． 求MA （3）模型
的自协方差和自相关函数。 【答案】已知
，则子协方差为：
则自相关函数为：
6． 观察中国货物进出口数据发现两者间有很强的同步性，由于中国的加工贸易占总贸易量的一半左右，一种观点认为中国的货物进口很大程度上受货物出口波动的影响。下表给出了1978~2007年中国货物进、出口额 的自然对数序列LM 与LX 。
（l ）对LX 与LM 序列进行单位根检验，检验他们的平稳性; （2）检验LX 与LM 的单整性; （3）检验LX 与LM 的协整性;
（4）如果LX 与LM 是协整的，请估计LX 关于琳的误差修正模型。
【答案】（1）在Eviews 软件对LX 的单位根的检验中，经过尝试，三个检验模型的适当形式分别为:
可见，在5%的显著性水平下，三个检验模型均不拒绝序列LX 具有单位根的假设，表明LX 是非