2016年云南财经大学商学院运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 试以（2）牛顿法； （3）变尺度法。 求解无约束极值问题
并绘图表示使用上述各方法的寻优过程。 【答案】（1）用最速下降法：
其寻优过程，如图所示。
为初始点，使用
（1）最速下降法（迭代4次）；
（2）牛顿法：
又因为
，
所以极小点为
。其寻优过程，如图所示。
图
（3）
变尺度法：
，所以，极小点
其寻优过程，如图所示。
。
图
2． 开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。己知投标的准备费用 为4万元，能得到合同的可能性是40%。如果得不到合同，准备费用得不到补偿。如果得到合同，可采用两种 方法进行研制开发:方法1成功的可能性为80%，费用为26万元; 方法2成功的可能性为50%，费用为16万元。如果研制开发成功，按合同开发公司可得到60万元，如果得到合同但未研制开发成功，则开发公司许赔偿 10万元。问题是: （1）是否参加投标?
（2）若中标了，采用哪种方法研制开发? 【答案】D 点处的值为:E 点处的值为:由于
B 点处的值为:又因
望收益为40000元。
, 故在C 点处的决策为方法l
, 故在A 点处的决策为选择投标。
计算结果表明该开发公司首先应该参加投标，在中标的条件下应采用方法1进行开发研制，总期
图
3． 表1和表2中，分别给出两个运输问题的产销平衡表和单位运价表，试用伏格尔（Vogel ）法直接给出近似最优解。
表1 表
2
【答案】（l ） 第一步:在表1中分别求各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和最下行，如表3所示。
表
3
第二步: 从行差额或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。在表5中，第3列是最大差额所在列。第3列中最小元素为1，可确定产地2的产品优先供应销地3的需要，得表6。同时将运价表中的第3 列数字划去，如表5所示。
表4 表5
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