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一、计算题

1． 甲、乙两个企业生产同一种电子产品，两个企业都想通过改革管理获取更多的市场销售份额。 甲企业的策略措施有:①降低产品价格; ②提高产品质量，延长保修年限; ③推出新产品。

乙企业考虑的策略措施有:①增加广告费用; ②增设维修网点，扩大维修服务; ③改进产品性能。 假定市场份额一定，由于各自采取的策略措施不同，通过预测，今后两个企业的市场占有份额变动情况如表所示（正值为甲企业增加的市场占有份额，负值为甲企业减少的市场占有份额）。试通过对策分析，确定两个企业各自的最优策略。

表

【答案】令甲企业考虑的策略措施①，②和③分别记为

和③分别记为

，则由题意有:

; 乙企业考虑的策略措施①，②

因为

，V G =5。甲企业的最优策略措施为“推出新产品”，乙企业考虑的最所以，对策G 的解为（3，3）

优措施为“改进产品性能”。

2． 己知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见表1和表2，试回答下列问题。

表1 表2

（l ）从

（2）从

出其他两种。 的单位运价c 22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变? 的单位运价c 24变为何值时，有无穷多最优调运方案? 除表30中方案外，至少再写

【答案】（l ） 因为，当以单位运价表计算的基变量检验数为0，且非基变量检验数为非负时，调运方案不变。所

以，假设c 22未知，对表1中的最优调运方案，利用位势法计算非基变量的检验数，如表3所示。

表

3

要使所有非基变量的检验数非负，则应满足条件

计算得，当时，表30给出的最优方案不变。

（2）当存在某非基变量的检验数为0时，有无穷多最优解。假设c 24未知，利用位势法计算所有非基变量的 检验数，如表4所示。

表

4

由可得，所以当c 24变为17时，此问题有无穷多最优调运方案。以（A 2，B 4）为调

表5 表

6 6所示。 入格，作一闭回路，取不同的调入量对其进行调整可得到其它两个最优调运方案，如表5，

3． 某百货公司去外地采购A 、B 、C 、D 四种规格的服装，数量分别为:A —1500套，B 一2000套，C 一3000 套，D 一3500套。有三个城市可供应上述规格的服装，供应数量为城市I 一2500套，城市II 2500套，城市III —5000套，由于这些城市的服装质量、运价及销售情况不一，预计售出后的利润（元/套）也不同，详见表1。 请帮助该公司确定一个预期盈利最大的采购方案。

表

1

【答案】 用10减去利润表上的数字，使之变成一个运输问题，如表2所示。

表

2

利用伏格尔法求出表37运输问题的初始解，求解结果见表3。

表3