2017年广西师范大学数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为
试用频率采样结构实现该滤波器。设采样点数N=5, 要求画出频率采样网络结构，写出滤波器参数的计算公式。
【答案】已知频率采样结构的公式为
它的频率采样结构如图所示。
式中
图
2． 对下面的每一种滤波器指标，选择满足FIRDF 设计要求的窗函数类型和长度。 （1）阻带衰减为（2）阻带衰减为（3）阻带衰减为
过渡带宽度为过渡带宽度为过渡带宽度为
采样频率为采样频率为采样频率为
【答案】我们知道，根据阻带最小衰减选择窗函数类型，根据过渡带宽度计算窗函数长度。为了
观察方便，重写6种窗函数的基本参数：
表 种窗函数的基本参数
结合本题要求和表，选择结果如下： （1）矩形窗满足本题要求。过渡带宽度足：
所以要求所以要求
（3）选哈明窗，
过渡带宽度
所以要求
。
对应的数字频率为
内，序列定义为
精确过渡带满足
：
（2）选哈明窗，
过渡带宽度
对应的数字频率为
对应的数字频率为
精确过渡带满足
：
精确过渡带满
3． 计算以下序列的N 点DFT ，在变换区间
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）