当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 测得一物体的体积限为

g , 求由公式【答案】

所以d 的相对误差限为

绝对误差限为

.

, 其线密度

（a 为常数）,

2． 设有一质量分布不均匀的半圆弧

求它对原点（0, 0）处质量为m 的质点的引力. 【答案】设引力系数为k , 则对任一点（x , y ）, 有

故

且

3． 设f （x ）在（0, 1）内有定义, 且

其绝对误差限为

又测得重量

, 其绝对误差

算出的比重d 的相对误差限和绝对误差限.

求证:【答案】因为

所以对任意给定的

, 使得当

时,

（*）

, 由（*）得

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

（**）

因为

所以对（**）令

取极限得到

从而 4． 设

【答案】故

5． 求下列函数所表示曲线的渐近线:

（1）（2

）（3）

【答案】（1）由

得

再由

得b=0.所以此曲线有水平渐近线y=0.又因为

所以此曲线有垂直渐近线x=0 （2）由

求

,

故

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

得再由

得得

另外, 由

. 于是, 此曲线有两条渐近线

（3）因为

所以

再由

得

因此, 该曲线的斜渐近线方程为

又因为

所以

所以, 该曲线还有两条垂直渐近线

6． 讨论下列问题:

（1）f （X ）, g （x ）在点x=0的可导性, 其中

（2）（3）微的点.

【答案】 （1）因为

故由于

故

和

的可导性, 其中

则f （x ）在点x=0可微, 但在x=0的任何一个邻域内有不可

不存在.