2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二之信号与线性系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A.8 B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
2． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
3． 信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
的周期是（ ）
的周期为（ ）。
【答案】C 【解析】由于理，可知
再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。
4． 象函数的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将逆变换为
5． 信号
A.1
B. C. D. E. 【解析】
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为 6． 信号
。
）
变形为
的傅里叶变换为（ ）。
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
【答案】A
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
7． 信号f （t ）的频谱密度函数
A.
为t 与的卷积，
的拉氏变换为t 的拉氏变换为
，则f （t ）为（ ）。
B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
可表示
，1的反傅里叶变换为
，可得
，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
8． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
9． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
10．
的反Z 变换为（ ）。
，奈奎斯特时间间隔
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