2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二之信号与线性系统分析考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
根据给定的收敛域因果序列，故
2．
则
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
的波形如图所示，设
，
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
3．
。
_____。
根据巷积和
。
的关系，
，故
的傅里叶变
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
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的z 变换是_____，其收敛域为_____。
5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
，则
，且
=_____。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
6． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式= 7． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
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故
8． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
9． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
10．求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
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