2017年兰州大学信号与系统之数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 考虑图的双通道分析滤波器组，其中
迟器和六个乘法器来实现这个滤波器组。
图
【答案】由题意
于是可以按照图的结构用5个延迟器和6个乘法器来实现这个滤波器组。
而
试用五个延
图
2． 设.
是长度为M 的有限长序列，其Z 变换为
，
其中
~
的值。
今欲求
在单位问分别
在
圆上N 个等距离点上的采样
值【答案】容易知道： 当N=M时，
合好为
当N>M时，需要在序列后补0, 从而
时，如何用一个N 点:FFT 来算出全部
然后求出的
的DFT 即等于
当N 下面进行变量代换，如令等式中的第二项 因为再 的周期性’令 . 则 则 上式中的其他项同样方法代换，则上式为 其中 3． 假设FIR 格型网络结构的参数数并画出FIR 直接型结构。 【答案】用到的公式重写如下： 最后得 画出它的直接型结构如图所示。 图 系统函数为 求系统的系统函 4． 有限长序列处，且值各为多少？ 的第一个非零值出现在在卷积 处，且最后一个非零值出现在 中出现非零值的区间为何？且第一个和最后一个非零 【答案】在两个有限长序列卷积中，卷积中第一个非零值的坐标等于两个被卷积序列中第一个非零值的角标之和。因 为 5． 令DFT 。 （1）若（2）若【答案】⑴若 说明h （n ）偶对称，故又，当N 为偶数时： 由于 并且当N 为偶数时， 为奇数， 故有 ⑵若 说明h （n ）奇对称，故又， N 为偶数： 满足满足 写出写出 并且证明当N 为偶数时，并且证明 为FIR 滤波器的单位抽样响应，使 这里 时 又设 为实序列。该 为， 的N 点 则第一个非零值的坐标 为 且该非零值 是且这个非零值 是 类似地，最后一个非零值的坐标 是 滤波器的频率响应可表示为是的实函数又设
相关内容
相关标签