2018年天津职业技术师范大学电子工程学院808信号与系统之信号与线性系统分析考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 对图所示波形，若已知的傅里叶变换。
，利用傅里叶变换的性质求f 1(t)以为轴反糟后所得f 2(t)
图
【答案】由图可知
根据傅里叶变换的尺度变换和时移性质，有
所以
。
2． 某LSI 离散时间系统由差分方程
描述。
(a)求系统函数H(z);
(b)用直接II 型，级联型和并联型分别画出该系统的结构图。 【答案】(a)差分方程两边进行z 变换，并利用位移性质，得
(b)直接II 型由式(1)可得图(a)。 级联型:
其中
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(1)
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如图(b)所示。 并联型
:
如图(c)所示。
(a)
(b)
(c) 图
3． —
因果性的LTI 系统，
其输入、输出用下列微分-积分方程表示：
其中令
，则
，从而有
则
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求该系统的单位冲激响应h(t)。
【答案】原微分方程可变换为引入微分算子P ，则
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4． 考虑如图所示的离散时间系统，k 为何值可以使系统稳定？
图
【答案】由图得
消去
U(z)解得系统函数为
极点:
即﹣2＜k ＜2
系统稳定的充要条件是极点位于单位圆内，
5． 若一个LTI 系统的冲激响应为h(t)，激励信号是e(t)，响应是r(t)。试证明此系统可以用图所示的方框图近似模拟。
图
【答案】根据该方框图可写出r(t)与e(t)的关系式为
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