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一、填空题

1． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。

图

【答案】

【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。

2． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。

【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。

3． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:

AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即

又竖直方向的位移△C y 满足:

可得: 。

4． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为

所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为 周向应力为:

5． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。

【答案】r=0；r=l

二、计算题

6． 图所示纯弯曲梁，己知外力偶矩，截面对中性轴的惯性矩，材料的弹性常数为E 、v ，AB 线段的长度为a 。求线段AB 的长度改变量。

图

【答案】（l ）要求出AB 的长度改变量，则需要求出AB 的线应变。该梁为纯弯曲，故AB 线段上任意一点都处于单向压缩状态，但AB 上各点的压应力是互不相等的，所以AB 线上的线应变沿AB 是变化的，应逐点求得。

取AB 上任意一点K 的单元体为单向压缩应力状态，其压应力为

（2）将单向压缩应力状态的单元体逆时针旋转，根据应力圆可得方向的正应力

（3）在方向（AB 方向为）使用胡克定律，得

则将在AB 上积分，则可得:

7． 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。己知该杆材料的弹性常数为E ，v ，试求C 与D 两点间的距离改变量ΔCD 。

图

【答案】由泊松比的定义可知，杆的横向线应变:

其中，杆的横截面积