当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 描述系统的微分方程为：

式中，

都为正常数，

为比例控制器的增益。

（1）画出系统的方框图，求参考输入r （t ）到输出y （t ）之间的传递函数，参考输入r （t ）到误差e （t ）=r（t ）-y （t ）之间的传递函数；

（2）求使系统稳

定

的取值范围。设r （t ）=l-t, 为使系统的稳态误差的取值应满足什么条件？

【答案】（1）对系统给出的微分方程，作零初始条件下的拉氏变换并整理可得：

系统的方框图如图所示。

图

可得参考输入到输出的传递函数为

（2）系统的特征方程为

列出劳斯表如下所示：

表

当系统闭环稳定时有

2． 某系统的结构图如图所示。

（1）确定使系统产生持续振荡的K 的取值，并求出振荡频率； （2）若要求闭环极点全部位于垂线s=-l的左侧，求K 的取值范围。

图

【答案】（1）系统的闭环传递函数为

特征方程为

列写劳斯表1如下所示：

表

1

119_K=0，系统产生等幅振荡时，即K=119, 由全零行的上一行构成的辅助方程得到

（2）令s=w-l，代入特征方程整理可得

列写劳斯表如下所示：

表

2

系统稳定时，可得

3． 单位反馈控制系统的开环传递函数为

请画出开环系统BoDe 图并判别闭环系统稳定性。

【答案】系统BoDe 图如图所示。 由分析可知系统是稳定的。

图

4． 设单位反馈系统的开环传递函数

【答案】令

得到系统频率特性为

试确定闭环系统稳定时，延迟时间 的范围。