2017年辽宁石油化工大学矿业工程学院981工程力学之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1招所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速销钉B ，此销钉在摇杆，示位置时
的槽内滑动，并带动摇杆绕
运动。轮缘上固连
轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图
，摇杆与水平面间的交角为60° 是轮的切线。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示，由于轮子做纯滚动，可知C 为轮的速度瞬心
，
以销钉B 为动点，
动为定轴转动。
由
可得
其中解得所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 由
可得在垂直于AB 方向上的分量为
其中
解得
为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运
图2
2． 日光灯管在A , B 两端用两根平行线挂起，设B 端的线突然中断，求此时A 端线中的张力
T.
图
【答案】设灯管的质量为m.
长为向加速度为
又此瞬时有
故
对质心C 用动量矩定理，有
最后联立①、②、③可解出
3． 满足下述哪些条件的刚体运动一定是平移？
①刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。 ②刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。
B 端线中断的瞬间灯管的角加速度为质心C 的竖直方
A 点的竖直方向加速度为由质心运动定理可得
③刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。 ④刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小、方向始终相同。 【答案】①②不一定是平移；③④一定是平移。
4 三棱柱A 沿三棱柱B 的光滑斜面滑动, 如图1所示. 三棱柱A 和三棱柱B 的质量分别为．
与
三棱柱B 的斜面与水平面成角, 如开始时物系静止, 求运动时三棱柱B 的加速度. 摩擦略去不计
.
图1
【答案】在三棱柱B 上建立动坐标系, 由题可知, 动系做平动, 所以
沿垂直斜面方向分解得:
其中,
以A 为研究对象, 其受力和运动分析如图2（a ）所示. 列非惯性系中的动力学方程:
图2
以B 为研究对象, 其受力和运动分析如图2（a ）所示. 在水平方向有:
其中,
联立以上各式得: