2017年武汉工程大学信号与系统(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求如图1所示的傅里叶变换。
图1
【答案】由题图1可知，x （t ）是周期信号，且
先求得其周期部分的傅里叶变换，然后再频谱离散化，幅度归一化即可，如图
2
图2
这个函数可以通过函数时域相乘则频域卷积
，
，以及
，再利用频域平移性质得到）
，然后再时域平移得
。
。
和函数
在时域上相乘得到。
（可以
把
表示
成
对于x 3（t ），可以先求然后
对于频谱离散化，幅度归一化，可得：
然后利用傅里叶级数和傅里叶变换的关系可得：
2． 已知二阶离散系统的初始条件y x （o ）=3，y x （l ）=-5。当输入y （k ） 为
（l ）求系统的零输入响应和零状态响应;
（2）画出系统的级联I 、Ⅱ形式和并联形式的模拟信号流图。 【答案】（l ）对输出响应y （k ）做Z 变化，有
时，输出响应
观察响应y （k ）的自由分量和Y （z ）的极点分布，得到系统的零输入响应形式为
已知初始条件故有
系统的零状态响应为
（2）对式③零状态响应y f （k ）取Z 变换，有
考虑到Y f （z ）=H（z ）F （z ），输入信号f （k ）
=
求得系统函数
由此，可画出级联形式I 、Ⅱ和并联形式模拟信号流图如图1（a ）、（b ）、（c ）所示。
的Z 变换
为
将其代入到零输入响应表达式可确定c 1=1，c 2=2。
图1
3． 某LTI 系统的系统函数:, 当激励
时，求系统的输出y （t ）。
【答案】由题可知，设
，则有
频谱图如图1所示。
图1
通过LTI 系统之后，有
作傅里叶反变换得
4． 已知当输入信号为x （t ）时，某连续时间LTI 因果系统的输出信号为y （t ）, x （t ）和y （t ）的波形如图1所示试用时域方法求:
图1